jats:pThe statistical behaviours of the instantaneous scalar dissipation rate<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miN</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mic</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>of reaction progress variable<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2">mml:mrowmml:mic</mml:mi></mml:mrow></mml:math>in turbulent premixed flames have been analysed based on three-dimensional direct numerical simulation data of freely propagating statistically planar flame and V-flame configurations with different turbulent Reynolds number<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:mtextRe</mml:mtext></mml:mrow>mml:mrowmml:mit</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>. The statistical behaviours of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miN</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mic</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>and different terms of its transport equation for planar and V-flames are found to be qualitatively similar. The mean contribution of the density-variation term<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miT</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>is positive, whereas the molecular dissipation term<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6">mml:mrow<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>mml:mrowmml:mo-</mml:mo>mml:msubmml:mrowmml:miD</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>acts as a leading order sink. The mean contribution of the strain rate term<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miT</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>is predominantly negative for the cases considered here. The mean reaction rate contribution<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miT</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn3</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>is positive (negative) towards the unburned (burned) gas side of the flame, whereas the mean contribution of the diffusivity gradient term<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9">mml:mrow<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>mml:mrowmml:miD</mml:mi></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>assumes negative (positive) values towards the unburned (burned) gas side. The local statistical behaviours of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miN</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mic</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miT</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miT</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:miT</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn3</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14">mml:mrow<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>mml:mrowmml:mo-</mml:mo>mml:msubmml:mrowmml:miD</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mn2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>, and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15">mml:mif</mml:mi>mml:mrow<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>mml:mrowmml:miD</mml:mi></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>have been analysed in terms of their marginal probability density functions (pdfs) and their joint pdfs with local tangential strain rate<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:mia</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:miT</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>and curvature<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17">mml:mrowmml:msubmml:mrowmml:mik</mml:mi></mml:mrow>mml:mrowmml:mim</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>. Detailed physical explanations have been provided for the observed behaviour.</jats:p>