jats:titleAjats:scbstract</jats:sc> </jats:title>jats:pA search for the fully reconstructed jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$ {B}_s^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:msubsup mml:miB</mml:mi> mml:mis</mml:mi> mml:mn0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>jats:italic→ μ</jats:italic>jats:sup+</jats:sup>jats:italicμ</jats:italic>jats:supjats:italic−</jats:italic></jats:sup>jats:italicγ</jats:italic> decay is performed at the LHCb experiment using proton-proton collisions at jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$ \sqrt{s} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:msqrt mml:mis</mml:mi> </mml:msqrt> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> = 13 TeV corresponding to an integrated luminosity of 5jats:italic.</jats:italic>4 fbjats:supjats:italic−</jats:italic>1</jats:sup>. No significant signal is found and upper limits on the branching fraction in intervals of the dimuon mass are setjats:disp-formulajats:alternativesjats:tex-math$$ {\displaystyle \begin{array}{cc}\mathcal{B}\left({B}s^0\to {\mu}^{+}{\mu}^{-}\gamma \right)<4.2\times {10}^{-8},& m\left({\mu}^{+}{\mu}^{-}\right)\in \left[2{m}{\mu },1.70\right]\textrm{GeV}/{c}^2,\ {}\mathcal{B}\left({B}_s^0\to {\mu}^{+}{\mu}^{-}\gamma \right)<7.7\times {10}^{-8},&\ m\left({\mu}^{+}{\mu}^{-}\right)\in \left[\textrm{1.70,2.88}\right]\textrm{GeV}/{c}^2,\ {}\mathcal{B}\left({B}s^0\to {\mu}^{+}{\mu}^{-}\gamma \right)<4.2\times {10}^{-8},& m\left({\mu}^{+}{\mu}^{-}\right)\in \left[3.92,{m}{B_s^0}\right]\textrm{GeV}/{c}^2,\end{array}} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mtable mml:mtr mml:mtd mml:miB</mml:mi> mml:mfenced mml:mrow mml:msubsup mml:miB</mml:mi> mml:mis</mml:mi> mml:mn0</mml:mn> </mml:msubsup> mml:mo→</mml:mo> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo+</mml:mo> </mml:msup> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo−</mml:mo> </mml:msup> mml:miγ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> mml:mo<</mml:mo> mml:mn4.2</mml:mn> mml:mo×</mml:mo> mml:msup mml:mn10</mml:mn> mml:mrow mml:mo−</mml:mo> mml:mn8</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> mml:mo,</mml:mo> </mml:mtd> mml:mtd mml:mim</mml:mi> mml:mfenced mml:mrow mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo+</mml:mo> </mml:msup> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo−</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> mml:mo∈</mml:mo> mml:mfenced mml:mrow mml:mn2</mml:mn> mml:msub mml:mim</mml:mi> mml:miμ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> mml:mn1.70</mml:mn> </mml:mfenced> mml:miGeV</mml:mi> mml:mo/</mml:mo> mml:msup mml:mic</mml:mi> mml:mn2</mml:mn> </mml:msup> mml:mo,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> mml:mtr mml:mtd mml:miB</mml:mi> mml:mfenced mml:mrow mml:msubsup mml:miB</mml:mi> mml:mis</mml:mi> mml:mn0</mml:mn> </mml:msubsup> mml:mo→</mml:mo> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo+</mml:mo> </mml:msup> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo−</mml:mo> </mml:msup> mml:miγ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> mml:mo<</mml:mo> mml:mn7.7</mml:mn> mml:mo×</mml:mo> mml:msup mml:mn10</mml:mn> mml:mrow mml:mo−</mml:mo> mml:mn8</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> mml:mo,</mml:mo> </mml:mtd> mml:mtd mml:mspace/ mml:mim</mml:mi> mml:mfenced mml:mrow mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo+</mml:mo> </mml:msup> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo−</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> mml:mo∈</mml:mo> mml:mfenced mml:mn1.70, 2.88</mml:mn> </mml:mfenced> mml:miGeV</mml:mi> mml:mo/</mml:mo> mml:msup mml:mic</mml:mi> mml:mn2</mml:mn> </mml:msup> mml:mo,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> mml:mtr mml:mtd mml:miB</mml:mi> mml:mfenced mml:mrow mml:msubsup mml:miB</mml:mi> mml:mis</mml:mi> mml:mn0</mml:mn> </mml:msubsup> mml:mo→</mml:mo> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo+</mml:mo> </mml:msup> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo−</mml:mo> </mml:msup> mml:miγ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> mml:mo<</mml:mo> mml:mn4.2</mml:mn> mml:mo×</mml:mo> mml:msup mml:mn10</mml:mn> mml:mrow mml:mo−</mml:mo> mml:mn8</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> mml:mo,</mml:mo> </mml:mtd> mml:mtd mml:mim</mml:mi> mml:mfenced mml:mrow mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo+</mml:mo> </mml:msup> mml:msup mml:miμ</mml:mi> mml:mo−</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> mml:mo∈</mml:mo> mml:mfenced mml:mn3.92</mml:mn> mml:msub mml:mim</mml:mi> mml:msubsup mml:miB</mml:mi> mml:mis</mml:mi> mml:mn0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:msub> </mml:mfenced> mml:miGeV</mml:mi> mml:mo/</mml:mo> mml:msup mml:mic</mml:mi> mml:mn2</mml:mn> </mml:msup> mml:mo,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math></jats:alternatives></jats:disp-formula></jats:p>jats:pat 95% confidence level. Additionally, upper limits are set on the branching fraction in the [2jats:italicm</jats:italic>jats:subjats:italicμ</jats:italic></jats:sub>jats:italic,</jats:italic> 1jats:italic.</jats:italic>70] GeVjats:italic/c</jats:italic>jats:sup2</jats:sup> dimuon mass region excluding the contribution from the intermediate jats:italicϕ</jats:italic>(1020) meson, and in the region combining all dimuon-mass intervals.</jats:p>