Constraints on a special running vacuum model


Change log
Authors
Geng, CQ 
Lee, CC 
Yin, L 
Abstract

jats:titleAbstract</jats:title>jats:pWe study a special running vacuum model (RVM) with jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\Lambda = 3 \alpha H^2+3\beta H_0^4 H^{-2}+\Lambda _0$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:mrowmml:miΛ</mml:mi>mml:mo=</mml:mo>mml:mn3</mml:mn>mml:miα</mml:mi>mml:msupmml:miH</mml:mi>mml:mn2</mml:mn></mml:msup>mml:mo+</mml:mo>mml:mn3</mml:mn>mml:miβ</mml:mi>mml:msubsupmml:miH</mml:mi>mml:mn0</mml:mn>mml:mn4</mml:mn></mml:msubsup>mml:msupmml:miH</mml:mi>mml:mrowmml:mo-</mml:mo>mml:mn2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup>mml:mo+</mml:mo>mml:msubmml:miΛ</mml:mi>mml:mn0</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, where jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\alpha $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:miα</mml:mi></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\beta $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:miβ</mml:mi></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> and jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\Lambda 0$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:msubmml:miΛ</mml:mi>mml:mn0</mml:mn></mml:msub></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> are the model parameters and jats:italicH</jats:italic> is the Hubble one. This RVM has non-analytic background solutions for the energy densities of matter and radiation, which can only be evaluated numerically. From the analysis of the CMB power spectrum and baryon acoustic oscillation along with the prior of jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\alpha >0$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:mrowmml:miα</mml:mi>mml:mo></mml:mo>mml:mn0</mml:mn></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> to avoid having a negative dark energy density, we find that jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\alpha <2.83\times 10^{-4}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:mrowmml:miα</mml:mi>mml:mo<</mml:mo>mml:mn2.83</mml:mn>mml:mo×</mml:mo>mml:msupmml:mn10</mml:mn>mml:mrowmml:mo-</mml:mo>mml:mn4</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> and jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\beta =(-0.2^{+3.9}{-4.5})\times 10^{-4}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:mrowmml:miβ</mml:mi>mml:mo=</mml:mo>mml:mrowmml:mo(</mml:mo>mml:mo-</mml:mo>mml:mn0</mml:mn>mml:mo.</mml:mo>mml:msubsupmml:mn2</mml:mn>mml:mrowmml:mo-</mml:mo>mml:mn4.5</mml:mn></mml:mrow>mml:mrowmml:mo+</mml:mo>mml:mn3.9</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup>mml:mo)</mml:mo></mml:mrow>mml:mo×</mml:mo>mml:msupmml:mn10</mml:mn>mml:mrowmml:mo-</mml:mo>mml:mn4</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> (95jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$%$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:mo%</mml:mo></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> C.L.). We show that the RVM fits the cosmological data comparably to the jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\Lambda \hbox {CDM}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:mrowmml:miΛ</mml:mi>mml:mtextCDM</mml:mtext></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>. In addition, we relate the fluctuation amplitude jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\sigma 8$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:msubmml:miσ</mml:mi>mml:mn8</mml:mn></mml:msub></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> to the neutrino mass sum jats:inline-formulajats:alternativesjats:tex-math$$\Sigma m\nu $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">mml:mrowmml:miΣ</mml:mi>mml:msubmml:mim</mml:mi>mml:miν</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>.</jats:p>

Description

Funder: Physics Division, National Center for Theoretical Sciences; doi: http://dx.doi.org/10.13039/100009638

Keywords
5106 Nuclear and Plasma Physics, 5107 Particle and High Energy Physics, 51 Physical Sciences, 7 Affordable and Clean Energy
Journal Title
European Physical Journal C
Conference Name
Journal ISSN
1434-6044
1434-6052
Volume Title
80
Publisher
Springer Science and Business Media LLC
Sponsorship
Ministry of Science and Technology, Taiwan (MoST-104-2112-M-007-003-MY3 and MoST-107-2119-M-00)